我国是全球第一大煤炭生产国与消费国。经济快速增长对能源需求的进一步加大，对煤炭工业的安全发展提出了更加严格的要求。据统计，2021年全国煤炭百万吨死亡率为0.044，对比2020年下降了24.1% ^{[ 1]} ，但与发达国家相比仍有一些差距。为保障国家“十四五”发展，煤矿企业应确保充足的煤炭开采量，同时加大对不安全产能的淘汰力度，提高煤矿企业安全投入结构水平。在此背景下，评价煤矿安全投入结构，改善其安全状况，对提高企业安全管理水平具有重要意义。

随着国家对煤矿安全生产的愈加重视，煤矿企业加大了安全投入，煤矿安全形势有了显著的改善。近年来，相关研究人员对提高安全投入水平展开了一系列研究。李广龙等 ^{[ 2]} 采用数据包络法分析了煤矿安全投入效率；于晓燕等 ^{[ 3]} 运用三阶段DEA模型分析了煤炭上市公司的安全投入效率，以优化煤矿企业安全资金的投入结构，提高技术效率和管理水平；史恭龙等 ^{[ 4]} 采用突变理论对安全投入进行了分析和效果评价。但是我国煤矿安全现状仍存在较大的不足，煤矿企业需要进一步优化调整安全投入结构。

针对安全投入结构，有关研究人员也进行了相应研究。赵宝福等 ^{[ 5]} 建立了一种直觉三角模糊数与层次分析法相结合的安全投入结构，并对煤矿企业安全投入结构进行了重要度排序；许梦国等 ^{[ 6]} 构建AHP-云模型，计算分析了各项安全投入指标对煤矿企业安全效益影响的重要程度；任海芝等 ^{[ 7]} 采用AHP和灰色关联分析法，建立了以安全投入总额最小化为目标的优化模型；李振等 ^{[ 8]} 采用集成支持向量机与连续蚁群算法的安全投入模型，以指导煤矿企业进行科学合理的安全投入。这些研究主要是采用数学模型来分析安全投入水平，而针对安全投入结构影响因素分析较少，未进行详细研究。

综上所述，分析煤矿企业安全投入结构合理性，促进煤矿企业安全、高效、绿色发展，是安全投入研究中面临的主要问题。鉴于此，笔者在分析煤矿安全投入结构的基础上，探讨安全投入结构指标影响因素，基于m-IHEL理论构建煤矿安全投入结构指标体系，集成AHP-DEMATEL模型对指标体系进行评价，通过构建解释结构模型(ISM)深入分析各指标因素对煤矿企业安全投入结构的影响程度，以期通过调整安全投入结构，提高煤矿企业安全投入水平和安全管理水平，为企业进行安全投入提供一定参考。

1.   煤矿安全投入结构指标体系

安全投入是煤矿企业安全生产的重要一环，是保障煤矿企业安全生产、有序发展的关键步骤。姜福川等 ^{[ 9]} 从安全投入产出的功能分类，将安全投入分为安全科技投入、安全工程投入、安全管理投入、安全教育培训投入、安全设备投入等5个部分；李树刚等 ^{[ 10]} 从人员、科学技术和安全管理3个方面对煤矿安全投入进行了分析；陆宁等 ^{[ 11]} 从煤矿企业的不安全因素出发，分析了安全投入指标；川野将系统中关于安全的因素划为5类，即人(Liveware)、机(Hardware)、软件(Software)、环境(Environment)和管理(management)，称为m-SHEL模型 ^{[ 12]} 。m-SHEL模型主要应用于核电站和航天工业领域 ^{[ 13]} ，分析系统各部分的配合情况。为保障安全投入的合理性，笔者采用m-IHEL理论分析煤矿企业安全投入，并根据煤矿作业实际情况进行相应的修改，引入信息因素，构建煤矿安全信息系统，整合、归纳、分析智能化矿井工作流程信息，将理论中的软件因素改为符合煤矿实际情况的信息因素(Information)。依照信息、设备、环境和人员等因素 ^{[ 14- 17]} 建立的煤矿安全投入结构指标体系如 图 1所示。

图  1  煤矿安全投入结构指标评价体系

Figure  1.  Coal mine safety investment structure indicator evaluation system

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2.   煤矿安全投入结构模型

2.1   构建AHP-DEMATEL模型计算权重

DEMATEL方法由美国学者Gabus和Fontela提出，该方法不仅考虑了因素之间的直接相互作用，还分析了其间接影响关系。作为一种系统分析工具，DEMATEL方法在评估因素集对系统综合影响方面具有独特优势，被广泛应用于复杂系统中的因素关系研究 ^{[ 18]} 。由于AHP法忽略了因素之间的相互关系，且主观性大，使用DEMATEL法可加以消除。以AHP-DEMATEL组合模型的方式确定综合影响程度，能较为客观地计算煤矿安全投入结构影响因素的权重，以全面评估和优化煤矿安全投入结构。

2.1.1   计算AHP权重 W ^A

判断矩阵的各因素数值采用1~9标度法确定，计算出AHP权重 W ^A，并进行一致性检验。根据判断矩阵得到各级指标的权重比例，从而明确煤矿安全投入的主要影响因素。

2.1.2   计算影响因素的综合权重 W

由专家对评测表打分，采用0~3等级，对指标进行比较，得到直接影响矩阵 A ：

式中 a _ij 为因素 i对因素 j的影响程度。

由归一化公式，确定标准矩阵 X ：

可进一步得到综合影响矩阵 T ：

式中 I 为单位矩阵。

进一步得到：

式中： D _i 为影响度，表示因素 i对其他因素的综合影响程度； R _i 为被影响度，表示因素 i被其他因素影响的综合影响程度； M _i 为中心度，表示因素 i在系统中的作用大小； N _i 为原因度，表示因素之间产生的影响。

根据下列公式计算影响因素的综合权重 W：

2.2   构建ISM模型

解释结构模型法(ISM) ^{[ 19]} 是一种结构模型化技术，研究人员可根据经验和计算机技术加以分析，最终形成一个递阶结构模型。运用ISM模型的目的在于表示系统因素层次关系 ^{[ 20]} ，将AHP-DEMATEL模型的综合权重值与ISM模型的层次化因素相结合，是探究影响安全投入结构指标的关键。

采用结合DEMATEL-ISM模型确定可达矩阵，根据DEMATEL计算出的综合影响矩阵 T ，并计算整体关系矩阵 T ₁：

由于DEMATEL采用0~3等级计算，而ISM模型采用(0，1)取值，因此需要引入阈值 λ( λ∈[0, 1]) 构建邻接矩阵 G 。其目的在于简化系统结构，舍去因素间影响较小的关系，便于后续结构划分：

计算可达矩阵 K ：

建立多层递阶解释结构模型，在可达矩阵 K 的基础上，依据条件是否成立划分各层级，计算公式如下：

式中： R _i 为可达集合，表示可达矩阵某要素对应行中，包含有1的元素集合； S _i 为先行集合，表示可达矩阵某要素对应列中，包括有1的元素集合。

3.   实例分析

3.1   AHP权重计算

为了验证所建立的方法和模型的合理性，以内蒙古乌海市某国有煤矿为例，应用构建的安全投入结构影响因素指标体系开展研究。通过填写调查问卷，向10位安全领域研究人员(5名来自煤矿企业，5名来自高校)发送调查问卷，并进行处理。由专家对安全投入结构各个指标因素的重要性进行打分，根据打分结果构造4个判断矩阵，并进行一致性检验。判断矩阵分别通过MATLAB程序计算，平均一致性指标 R _c 均小于0，通过一致性检验，所得到的相关数据见 表 1。

表  1  AHP评价指标权重值

Table  1.  AHP evaluation index weight values

一级指标	一级权重	一致性比例	二级指标	二级权重
B 1	0.439 3	0.068 5	C 1	0.424 3
			C 2	0.236 8
			C 3	0.188 4
			C 4	0.050 0
			C 5	0.100 6
B 2	0.146 4	0.083 6	C 6	0.255 4
			C 7	0.189 4
			C 8	0.129 4
			C 9	0.091 7
			C 10	0.334 0
B 3	0.103 6	0.043 0	C 11	0.353 5
			C 12	0.249 9
			C 13	0.077 8
			C 14	0.111 5
			C 15	0.207 4
B 4	0.310 7	0.060 2	C 16	0.089 3
			C 17	0.230 0
			C 18	0.162 0
			C 19	0.437 2
			C 20	0.081 5

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3.2   基于AHP-DEMATEL计算综合权重

将收集到的10位专家的数据进行汇总，得到煤矿安全投入结构指标的20个影响因素的初始化直接影响矩阵 A 。

根据式(4)确定因素的影响度、被影响度、中心度和原因度。为消除AHP和DEMATEL的主观影响，根据式(5)确定综合权重并排序，计算结果见 表 2。

表  2  AHP-DEMATEL计算结果

Table  2.  AHP-DEMATEL calculation results

因素	影响度	被影响度	中心度	原因度	综合权重	排序
C 1	3.260	3.691	6.951	-0.431	0.062 2	5
C 2	3.141	3.298	6.439	-0.157	0.056 3	7
C 3	2.207	3.109	5.316	-0.902	0.046 5	14
C 4	2.770	1.962	4.732	0.809	0.040 4	18
C 5	3.674	3.649	7.323	0.024	0.062 7	4
C 6	2.952	2.638	5.590	0.314	0.049 3	11
C 7	3.362	2.938	6.300	0.424	0.054 8	8
C 8	2.348	2.785	5.134	-0.437	0.044 5	16
C 9	2.645	2.617	5.263	0.028	0.045 3	15
C 10	3.088	2.268	5.356	0.820	0.048 0	13
C 11	2.410	2.942	5.352	-0.532	0.048 1	12
C 12	2.025	2.015	4.040	0.009	0.036 2	20
C 13	2.258	1.998	4.256	0.260	0.036 6	19
C 14	3.267	2.827	6.094	0.441	0.052 4	9
C 15	3.604	3.951	7.555	-0.348	0.065 5	2
C 16	3.953	3.943	7.896	0.010	0.067 5	1
C 17	3.481	3.762	7.242	-0.281	0.063 1	3
C 18	2.976	2.925	5.901	0.051	0.051 2	10
C 19	3.548	3.148	6.697	0.400	0.060 1	6
C 20	2.154	2.655	4.808	-0.501	0.041 3	17

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由 表 2可看出，信息管理系统 C ₁₆、瓦斯等有害物质 C ₁₅、安全监控系统 C ₁₇、安全设备设施配备 C ₅、安全教育培训 C ₁、事故隐患排查 C ₁₉等指标因素的综合权重靠前。

3.3   基于DEMATEL-ISM计算

结合DEMATEL-ISM方法确定可达矩阵，根据式(6) 确定整体关系矩阵 T ₁。在此需引入阈值 λ，以确定邻接矩阵 G 。由于 λ的取值直接影响可达矩阵的构成和后续层次结构的划分，且 λ的取值与综合影响矩阵的标准差有关，故 λ可取0.169、0.174、0.179。根据节点度较大与AHP-DEMATEL方法有关的原则，最终选取 λ=0.174作为给定阈值进行后续研究。

划分节点度为0.174的可达矩阵，根据式(9)计算可达集合 R _i 及先行集合 S _i 。

3.4   模型结果分析

模型分析结果如 图 2所示。

图  2  影响因素原因—结果图

Figure  2.  Cause-effect diagram of influencing factors

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在煤矿安全投入结构指标的影响因素中，中心度越大的，其重要程度也越大。由 图 2可知，信息管理系统 C ₁₆、安全设备设施配备 C ₅、事故隐患排查 C ₁₉、一通三防设备 C ₇、采掘安全设备 C ₆、煤尘 C ₁₄、智能控制系统 C ₁₈的重要性较大，大数据分析系统 C ₂₀、运输设备 C ₈的重要性较小。这表明虽然煤矿企业最重要的是保证产能，但在进行安全投入时，也需要考虑重要程度较大的因素，同时要注意重要程度较小的因素。在结果因素中，影响因素的原因度大于0，表示该因素为原因因素，采掘安全设备 C ₆是影响煤矿安全投入指标的根本因素；影响因素的原因度小于0，表明该因素为系统的结果因素。由此可见，煤矿企业应注重采掘安全设备的购买和使用，提高煤矿智能化发展水平，加强安全教育培训和煤矿一体化协同管理，才能提升煤矿安全监控水平。

根据DEMATEL-ISM模型计算的影响因素指标集，绘制出煤矿企业安全投入结构指标影响因素解释结构模型，如 图 3所示。

图  3  煤矿安全投入结构指标影响因素解释结构图

Figure  3.  Explanatory structure of factors influencing safety investment structure indicators in coal mines

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由 图 3可知，煤矿企业安全投入结构影响因素之间有着复杂的联系，这种联系可以出现在同一层级中，也会跨越层级。在该模型中，处于第一层的因素为安全投入结构的表层因素，处于第二、三层的因素为中层因素，处于第四、五层的因素为深层因素，处于第六层的因素为安全投入结构的根本因素。由此可以得到以下结果：

1) 安全人员投入 B ₁

安全教育培训 C ₁、个体安全防护 C ₂是煤矿安全投入结构中的中层因素。这些因素与其他因素紧密相连，节点度较大，是安全投入必不可少的一部分。煤矿企业需要提高员工安全素养，严格落实煤矿作业人员的安全教育培训和安全技术培训，保障作业人员在井下的安全防护措施; 提高医疗服务与绩效奖励水平，建立完善、良性的管理体制，加强安全监督检查，切实做到安全生产。

2) 安全设备投入 B ₂

采掘安全设备 C ₆是煤矿安全投入结构中的根本因素。维护正常且安全的生产，强化煤矿安全系统现代化建设，提高煤矿先进水平，持续降低矿山事故率，需采购相应的生产设备及辅助设备，并严格保障设备的有效性和稳定性。需结合“智慧矿山” “互联网+”等理念，更好地为安全生产服务。

3) 安全环境投入 B ₃

煤尘 C ₁₄是煤矿安全投入结构中的深层因素。矿山环境是影响矿山开采和运行的直接因素。认真调查井下灾害情况，严格落实防治政策，排查可能出现的恶劣情况并制订相应措施；改善煤矿企业生产及作业环境条件，保障员工和设备均处于良好的作业环境，积极打造安全矿山、健康矿山。

4) 安全信息投入 B ₄

安全监控系统 C ₁₇、事故隐患排查 C ₁₉是煤矿安全监控系统的重要组成部分，能够帮助企业管理人员识别、分析并处理相关问题，是煤矿安全投入结构中的深层因素。信息因素贯穿整个煤矿安全投入结构，是沟通煤矿系统的重要因素。煤矿企业需重视安全信息管理系统的应用和研究，提高对隐患的系统管理与持续跟踪，实现风险与隐患的规范处治，并对系统隐患数据进行挖掘分析，以提高煤矿的智能化应用水平，推动煤矿信息化平稳前进。

4.   结论

1) 基于m-IHEL理论，从人—机—环境—信息进行分析，从人员投入、设备投入、环境投入和信息投入等4个方面建立煤矿安全投入结构指标体系，并细化结构指标，确定了20个影响煤矿企业安全投入结构的指标因素，能够将煤矿企业所进行的安全投入整合起来，具有较好的适应性。

2) 利用AHP-DEMATEL组合模型，确定煤矿企业安全投入结构指标因素的综合权重，并进行排序，利用ISM模型建立多层递阶解释结构模型，将煤矿安全投入结构指标因素划分为6个层级，确定出煤矿安全投入结构的根本因素和深层因素，可以改善和调节煤矿安全投入结构。

3) 通过AHP-DEMATEL-ISM方法可确定煤矿安全投入结构，并评价分析相关影响因素，为煤矿企业调整安全投入结构提供参考方法。