我国煤炭资源丰富，其中，60%~80%的煤层属于松软煤层。研究煤体力学性质对煤层的安全开采有着重要的作用，但以往关于不同影响因素下重塑性煤体抗剪强度的研究较少。

目前，国内外学者的研究成果大多集中在含水率对煤体剪切强度的影响方面^[1-5]。齐学元等^[6]研究了浸水耦合作用对煤体抗剪强度的影响，煤样各项强度指标均随着浸水时间的增加而逐渐减小；樊育豪等^[7]研究了重塑黄土的黏聚力在最优含水率的两侧呈现出先递增后递减的趋势；WANG等^[8]结合工程实践得出提高含水率可以提高软煤的剪切强度和塑性变形能力，随着含水率的提高，煤体峰值剪应力和应变不断增大、黏聚力逐渐增大、内摩擦角先增大后减小，在含水率为4.23%时内摩擦角达到最大；孙佳楠等^[9]通过直剪实验和理论分析总结了含水率和粒径对煤体抗剪强度的影响规律。

基于直剪试验结果，不少学者相继采用理论分析和模拟的方法验证了煤体剪切破坏及抗剪强度指标的变化规律^[10-16]。赵科等^[17-18]通过三维摄影测量得出各法向应力下剪切强度、刚度、黏聚力、内摩擦角的估算范围值，数值模拟得到抗剪强度指标的变化规律及结构面的细观变形破坏特征；成乾龙^[19]通过相似模拟实验，分析了煤体剪切强度与剪切速率及法向应力的关系；马兆瑞^[20]通过理论与实验分析得出：黏聚力与煤体塑性应变呈负相关关系，内摩擦角与之相反。

笔者以重塑性煤体为研究对象，研究不同温度—含水率耦合作用下的抗剪强度参数的变化规律，采用数学统计中的极差与方差分析温度—含水率对煤体抗剪强度的耦合影响，为提高煤体的稳定性，保障松软煤层安全高效稳定开采提供一定的理论支撑。

1.   实验方法及过程

1.1   试样制备

实验煤样取自大峪沟镇二叠系山西组煤层，该煤层厚度平均为4.62 m，煤层倾角平均为7°，最大涌水量为125.5 m³/h。将煤样自然风干，用粉碎机将煤样粉碎，筛分出60~80目(粒径0.25~0.18 mm) 的实验煤样。采用YNS300微机控制电液伺服万能试验机(见图 1)对煤体进行重塑。含水率初步设定为20%，煤颗粒与纯净水按质量比5∶1混合后压制成50 mm×20 mm的3组实验煤样，记为煤样1、煤样2、煤样3。根据3组煤样含水率随着烘干时间的变化规律(见图 2)，选取含水率依次为16%、12%、8%、4%、0.8%、0作为实验含水率控制的依据，在烘干箱内控制重塑性煤样的含水率，对煤样在DW-40型低温箱中进行冷冻处理，低温冷冻时间不少于8 h(设置10 h)，以保证煤样完全冻结。在不同温度(20、0、-10、-20、-30、-40 ℃)下进行剪切实验。煤样在不同水平、不同因素下的取值，记为Ⅰ水平(20 ℃，0)、Ⅱ水平(0 ℃，0.8%)、Ⅲ水平(-10 ℃，4%)、Ⅳ水平(-20 ℃，8%)、Ⅴ水平(-30 ℃，12%)、Ⅵ水平(-40 ℃，16%)。

图  1  YNS300微机控制电液伺服万能试验机

Figure  1.  YNS300 microcomputer-controlled electro-hydraulic servo universal testing machine

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图  2  含水率随烘干时间的变化规律

Figure  2.  Variation of moisture content with drying time

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1.2   实验过程

对不同温度—含水率耦合作用下的煤样进行剪切实验，直剪装置如图 3所示。

图  3  直剪装置简图

1—加压活塞；2—传力滚珠；3—上盒；4—量力钢环；5—下盒；6—滚珠；7—透水石。

Figure  3.  Direct shear device diagram

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将冻结在不同温度下的煤样迅速取出，放入剪切盒内，固定上盒，沿水平方向滑动下盒到重合位置，插上销钉，使上下盒暂时不能产生相对位移，在煤样上下铺透水石，盖上加压盖，放置传力滚珠和加力框架。首先施加竖向压力，然后拔下插销，将百分表归零，以4~6 r/min的速度转动手轮，直到煤样被剪切破坏。实验对不同温度—含水率耦合作用下的36组煤样进行直剪破坏，煤样剪切破坏图如图 4所示。

图  4  煤样剪切破坏图

Figure  4.  Coal sample shear failure diagram

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1.3   抗剪强度指标的确定

由于重塑性煤体的应力变化范围很小，根据莫尔-库仑定律$\tau=C+\sigma \tan \varphi$可知，剪切强度与法向应力之间存在线性函数关系。通过对水平方向上手轮施加水平应力，直至测力计读数达到峰值，计算水平方向的应力大小，即为抗剪应力。根据抗剪强度包络线可以得出内摩擦角φ和黏聚力C。采用最小二乘法计算tanφ和C值：

式中：x、y分别为对应实验条件下正应力和切应力的平均值；x_i、y_i分别为对应正应力和切应力的实验值；C为黏聚力；φ为内摩擦角。

由式(1)~(3)计算得出不同含水率、较低温度耦合作用下重塑性煤体内摩擦角与黏聚力的值，各级水平下直剪实验计算结果见表 1。

表  1  直剪实验条件及计算结果

Table  1.  Direct shear results

含水率/%	温度/℃	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa	150 kPa竖向压力下抗剪强度/kPa		含水率/%	温度/℃	内摩擦角/(°)	黏聚力/kPa	150 kPa竖向压力下抗剪强度/kPa
0	20	27.62	220.09	312.65		8	20	24.84	220.53	219.60
	0	28.42	228.09	305.20			0	31.69	184.22	215.88
	-10	27.09	226.14	320.09			-10	18.34	198.21	228.90
	-20	26.25	220.53	290.36			-20	21.66	154.47	219.60
	-30	28.25	249.37	353.59			-30	17.05	174.01	228.90
	-40	27.22	322.89	357.56			-40	28.33	147.02	219.60
0.8	20	26.24	228.10	290.32		12	20	31.39	249.37	223.32
	0	24.59	228.90	307.07			0	24.00	226.11	223.32
	-10	25.00	174.03	264.26			-10	31.57	164.79	212.15
	-20	24.00	147.94	307.07			-20	29.26	145.17	219.60
	-30	26.08	139.57	299.62			-30	16.78	195.40	254.96
	-40	23.79	120.16	292.18			-40	19.07	174.01	260.54
4	20	29.04	226.10	247.06		16	20	27.93	322.89	187.96
	0	21.04	209.40	241.93			0	21.49	225.18	189.82
	-10	20.25	204.70	256.82			-10	26.57	156.33	200.99
	-20	22.97	155.39	241.93			-20	26.73	143.29	227.04
	-30	21.93	149.82	260.54			-30	17.45	207.43	254.96
	-40	24.25	135.85	240.07			-40	17.26	198.12	245.65

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2.   实验结果分析

2.1   温度对重塑性煤体抗剪强度的影响

不同温度下抗剪强度与垂直应力的关系如图 5所示。由图 5可以看出，不同温度下重塑性煤体的抗剪强度均随着垂直应力的增大而增大。在垂直应力一定时，抗剪强度随着温度的降低逐渐增高。相比较20 ℃，同一垂直应力下重塑性煤体抗剪强度在0、-10、-20、-30、-40 ℃最大依次提高了1.04%、4.66%、8.29%、19.17%、33.68%。温度对抗剪强度的影响较小，这是由于煤样烘干后含水率几乎接近0，煤体孔隙率受低温冻结作用影响小，水所产生的冻胀率不大于孔隙率，因此，重塑性煤体抗剪强度相对增长率受温度影响变化不大。

图  5  重塑性煤体τ—σ关系图

Figure  5.  Remolded coal relationship diagram of τ-σ

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重塑性煤体的黏聚力、内摩擦角与温度之间的关系如图 6所示。从图 6可以看出，在一定温度范围内(-40~20 ℃)，随着温度的增高，黏聚力逐渐降低，与幂指数函数曲线拟合效果较好。这是由于重塑性煤体在烘干过程中一部分水分残留，低温作用下残留水分冻结成冰，煤体内部的黏结作用增强。温度高于0 ℃，黏聚力随温度的变化较小。这是由于随着温度的升高，部分残留水分进入煤体内部，浸润煤体，加速了煤体颗粒的流动，导致煤体的黏聚力有降低的趋势。随着温度的增高，重塑性煤体的内摩擦角在27.5°上下波动，表明温度的变化对重塑性煤体内摩擦角的影响较小。

图  6  黏聚力、内摩擦角与温度之间的关系

Figure  6.  The relationship between cohesion, internal friction angle and temperature

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2.2   温度—含水率耦合作用下对重塑性煤体抗剪强度的影响

对重塑性煤体进行6个温度、5种含水率条件下的交叉剪切实验，拟合得到了不同温度—含水率耦合作用下重塑性煤体抗剪强度与垂直应力的关系曲线，如图 7所示。可以看出，温度—含水率耦合作用下重塑性煤体抗剪强度均随着垂直应力的增大而线性增大。含水率较低(0.8%)时，呈现出温度越高，抗剪强度越大的趋势；含水率为4%、8%时，均表现出温度在-30 ℃抗剪强度最大，-20 ℃抗剪强度最小；随着含水率的继续提高，在-40 ℃下抗剪强度达到最大、-10 ℃下抗剪强度最小；当含水率达到16%时，抗剪强度在-20 ℃下最大，-40 ℃次之，20 ℃达到最小。一方面，由于温度—含水率耦合作用下会改变重塑性煤体的内部结构，煤体颗粒间的孔裂隙逐渐被填充，剪切面附近煤体被逐渐压实，煤体的孔隙率减小，煤体的抗剪强度得到提高；另一方面，一定含水率下煤体中水分重新迁移，分布不均匀，使煤体中的固、液、气三相界面减少，低温冻结作用下，水在孔隙中冻结成冰，降低煤颗粒间的黏结作用，界面间的摩擦力减小，煤体抗剪强度降低。因此，温度—含水率耦合作用下煤体抗剪强度呈现出差异性变化。重塑性煤体抗剪强度拟合曲线均基本符合莫尔-库仑强度准则。

图  7  温度—含水率耦合下重塑性煤体抗剪强度拟合曲线

Figure  7.  Fitting curve of shear strength of remolded coal under temperature moisture coupling

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2.3   温度—含水率耦合作用下对重塑性煤体抗剪强度指标的影响

图 8为含水率—温度耦合作用下重塑性煤体内摩擦角等直线分布图。由图 8可知，温度为-40~20 ℃时，随着含水率的提高，重塑性煤体内摩擦角呈现出逐渐减小的趋势。内摩擦角在温度为-40~-30 ℃、含水率为8%~16%范围内达到最小值18.25°。这是由于含水率较高、温度较低时，大部分水被冻结成冰，使煤体颗粒之间相对滑移变大，内摩擦角逐渐变小；温度为-20~10 ℃时，内摩擦角表现出上下波动的趋势，即先降低后增高最后再降低；当含水率为6%~13%时，内摩擦角出现极大值31.45°；温度为10~20 ℃、含水率约为13%时，内摩擦角相对较大，达到30.20°。这是由于温度的升高，使水分子逐渐从固态冰转变成液态水，随着水分子的增多，煤粒表面将被水分子包裹，对煤体起着润滑的作用，内摩擦力下降；当含水率继续增大，水更多地留在煤粒表面，水膜变厚，润滑作用增大，颗粒之间滑移更快，形成煤粒与煤粒之间紧密接触、互相咬合，从而又形成新的摩擦阻力。

图  8  含水率—温度耦合作用下内摩擦角等直线分布图

Figure  8.  Straight line distribution of internal friction angle under water content-temperature coupling

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图 9为温度—含水率耦合作用下黏聚力等直线分布图。由图 9可知，含水率在8%以下，温度越低，黏聚力越小，最小黏聚力为138.0 kPa。当温度为-40~-20 ℃时，随着水分含量的增加，黏聚力逐渐升高；当含水率大于8%、温度为-20~20 ℃时，温度越高，黏聚力越大；当温度为-40~-20 ℃时，煤样的黏聚力呈现出先增高后降低的趋势，最大黏聚力出现在温度10~20 ℃、含水率12%~16%范围内，最大值为322.9 kPa。这是由于常温下水分没有冻结，颗粒之间的水膜变厚，产生的湿吸力增强，同时由于毛细管受力而产生的吸力也随之增强，宏观上表现为煤样的黏聚力增大。

图  9  含水率—温度耦合作用下黏聚力等直线分布图

Figure  9.  Straight line distribution of cohesion under water content-temperature coupling

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3.   数学统计分析

3.1   抗剪强度指标极差分析

极差反映了不同水平下影响因素的主次关系，通过计算可以得出不同因素、不同水平下的抗剪强度指标的平均值与极值。对不同水平下内摩擦角和黏聚力的平均值分别进行极差分析，计算结果见表 2。

表  2  内摩擦角、黏聚力在不同因素下的平均值及极值

Table  2.  The average value and extreme value of internal friction angle and cohesion under different factors

温度/℃	内摩擦角平均值/(°)	黏聚力平均值/kPa		含水率/%	内摩擦角平均值/(°)	黏聚力平均值/kPa
20	27.84	244.51		0	26.11	244.52
0	25.51	216.98		0.8	24.95	173.12
-10	24.47	187.37		4	23.24	180.21
-20	25.15	161.13		8	23.65	179.74
-30	19.92	185.93		12	25.34	192.47
-40	23.32	183.01		16	22.91	208.87
R(极值)	7.92	83.38		R(极值)	3.20	71.40

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重塑性煤体抗剪强度指标的极差是指温度—含水率耦合作用下煤体黏聚力、内摩擦角各自的最大值与最小值的差值。通过采用数学统计中极差分析煤体的内摩擦角和黏聚力得出，随着温度、含水率等影响因素的变化，内摩擦角与黏聚力的平均值均呈现出先降低后增高的趋势。内摩擦角与黏聚力在温度水平下的极差均比含水率极差大。说明温度的变化对重塑性煤体内摩擦角和黏聚力的影响更大，进一步说明温度—含水率耦合作用下，温度对抗剪强度指标影响较大。

3.2   抗剪强度方差分析

为了分析抗剪强度在不同影响因素下的影响关系，采用SPSS对150 kPa竖向压力下抗剪强度进行方差分量估计分析，结果见表 3。

表  3  方差分量估计分析

Table  3.  Variance component estimation analysis

来源	偏差平方和	自由度	均方偏差	F
含水率	4 908.66	5	981.732	0.477
温度	54 961.65	5	10 992.330	28.280
误差	6 751.16	25	270.050
校正后总数	66 621.47	35

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在显著性水平α=0.05下，F_1-α(5, 35)=8.48，含水率的F=0.477＜F_1-α(5, 35)=8.48，说明在显著性水平α=0.05下含水率的变化对150 kPa竖向压力下的抗剪强度没有显著意义。温度的F=28.280＞F_1-α(5, 35)= 8.48，说明在显著性水平α=0.05下温度的变化对150 kPa竖向压力下的抗剪强度有显著意义，其他竖向压力下影响结果相同。由此可以从理论上得出：在温度—含水率耦合作用下，温度的变化对抗剪强度的影响大于含水率的影响。

4.   结论

1) 温度—含水率耦合作用下，重塑性煤体剪切强度均随着垂直应力的增大呈线性增大趋势，温度越低，剪切强度越大。当含水率为0时，温度对重塑性煤体的内摩擦角影响较小，黏聚力随着温度的升高而逐渐降低，与指数函数拟合效果较好。

2) 温度—含水率耦合作用下，重塑性煤体内摩擦角取值范围为18.25°~31.45°。随着温度的降低，在含水率低于8%时，黏聚力逐渐降低；当含水率大于8%时，黏聚力呈现出先降低后增高的趋势。黏聚力最大值出现在温度为10~20 ℃、含水率为12%~16%区间内，最大为322.9 kPa。

3) 温度—含水率耦合作用下，温度对150 kPa竖向压力下的重塑性煤体抗剪强度和抗剪强度指标的影响较大。