Algorithm of obtaining mine ventilation network based on loop air volume analysis
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摘要:
基于当前矿井通风网络解算算法的不足, 深入研究回路法、Scott-Hinsley和Seidel法, 设计出一种能够快速解算复杂风网的算法, 主要步骤包括确定风网结构、赋权边并选取最小生成树、圈划独立回路、进行网络解算。该方法用Kruskal法来选取最小生成树, 思路清晰、易于理解, 方便计算机程序的实现；用试探回溯法来圈划独立回路, 对于反复出现的子问题, 无需进行二次求解；用改进Scott-Hinsley法进行风量解算, 计算收敛速度更快, 提高了算法的执行效率。将该优化算法应用于“黄坊煤矿通风智能决策系统”迭代解算模块。结果表明：风量解算结果与实测值误差均小于5%, 能满足工程应用要求, 为矿井通风网络解算提供了一种新思路。
Abstract:As the mine ventilation system becomes increasingly complex, computers are commonly applied to resolve the mine ventilation network.Algorithm is the key of the program operation. It is important to develop an algorithm that resolving complex wind network efficiently. Based on an in-depth study of the loop method, analyzing the shortcomings of current ventilation network resolving algorithms, The principles of the loop airflow method and the Scott-Hinsley+Seidel method are described in detail.The main steps of the algorithm include"determining the wind network structure", "assigning edges and selecting the minimum spanning tree", "circling the independent loops", and "solving the network".Kruskal's method for selecting the minimum spanning tree is easy to understand and convenient for the implementation of computer programs. The trial-and-error method was used to draw independent loops, eliminating the need for secondary solutions for recurring subproblems. The improved Scott-Hinsley method is used for air quantity solving to make the calculation converge faster and improve the execution efficiency of the algorithm. According to the algorithm steps, a program block diagram was designed to optimize the algorithm. This algorithm is capable of providing guide for the mine ventilation design and system modification practices.
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矿井智能通风就是根据矿井温度、湿度、毒害气体浓度、粉尘浓度等现场参数情况, 实时、动态地对各用风点进行及时、准确地送风, 这是实现智慧开采的重要环节 [ 1- 3] 。而矿井智能通风系统最核心的环节是风量解算, 其要求采用快速高效的网络解算算法。通风网络解算将矿井通风系统抽象成若干用于计算和分析的拓扑结构, 是对通风系统进行状态估计、优化和调节的基础 [ 4- 5] 。因此, 国内外专家对如何高效解算矿井通风网络极为重视, 并开展了大量的研究工作。
巴尔切克于1935年创立了一种逐步解决通风网络的办法；日本熊泽在1942年, 曾研究过一种解算“Y”形通风网络的方法；京都大学平松良曾于1951年, 提出了“京大第一试算法”及“京大第二试算法”；英国斯考德、恒斯雷等在以上研究基础上, 建立了一种新的通风网络求解方法——Scott-Hinsley法, 但是Scott-Hinsley法在矿井通风的实际应用中常出现解算不收敛或者收敛缓慢的问题, 这给该方法的推广应用带来了极大的限制 [ 6- 7] 。
基于此, 笔者采用Kruskal法来选取最小生成树, 根据试探回溯法来圈划独立回路, 可解决迭代缓慢的问题。此外, 用塞德尔迭代技巧(Seidel)对Scott-Hinsley法进行优化, 以降低甚至忽略回路间的联系所造成的影响, 同时在程序设计中优化算法来加快迭代解算。
1. 矿井智能通风网络解算算法研究
1.1 网络解算流程
矿井通风系统是在井巷纵横交织的一个复杂体系, 可以运用图论的方法对其进行抽象描述。矿井的通风网络图本质上是一个由线、点及其属性所构成的拓扑关系图。因此, 通风网络拓扑结构的自动创建和管理是矿井通风仿真系统的核心 [ 8] 。
为了方便计算机分析处理, 可以运用集合论, 将矿井通风图表示为关系矩阵, 再基于矩阵的性质和运算规则研究其结构特性, 分析状态参数, 进行网络解算 [ 9] 。网络解算的主要算法步骤按其执行顺序划分为确定通风网络(以下简称“风网”)结构模型、赋权边并生成最小生成树、圈划独立回路、网络解算, 如 图 1所示。
1.2 通风网络结构模型
矿井通风网络结构模型由矿井通风拓扑关系图及通风网络参数构成 [ 10- 11] 。
1) 用数学语言表达, 矿井通风网络结构就是点与线的集合。矿井通风网络拓扑图通常用 G 表示：将矿井通风拓扑关系图中的点 v 1, v 2, …, v m 定义成一个集合 V={ v 1, v 2, …, v m }, 称为图 G 的节点或顶点的集合, 记为 V( G )或 V；同样, 可定义集合 E={ e 1, e 2, …, e n }为连线的集合, 称为图 G 的边或分支的集合, 记作 E( G )或 E；用 ∅表示 V与 E的对应关系 [ 12] 。于是, 矿井通风网路拓扑关系图可表示如下：
\boldsymbol{G}=(V, E, \emptyset) (1) 2) 矿井通风网络参数包括风网中的每条边的风阻、风压和风量, 整个风网的总风阻、总风压、总风量, 以及通风机提供的风量、机械风压和自然风压 [ 13] 。将矿井通风网络参数赋权于每条边, 以此来选取最小生成树并圈划独立回路。
1.3 最小生成树(MST)
选取最小风阻树对于矿井通风网络至关重要。在图论中, 选择最小风阻树即为选择最小生成树。
对于最小生成树的选取, 目前已有较多算法, 在此笔者选取Kruskal算法。Kruskal算法具有 O( e)运算量( e是图中的边数量), 适用于求解边缘稀疏图的最小生成树 [ 5] , 并且该算法可保证加入的边总是权最小边, 同时不构成回路。其工作原理如下：①将网络图 G 中的所有分支全部去掉, 保留节点, 加入的边总是权最小的边, 任取一条分支 e i 加到原位置上, 再找一条不与 e i 构成回路的分支 e j 加到原位置上；②取一条不与 e i 、 e j 构成回路的分支 e k 加进去；③重复前2个步骤, 直至加到 n-1条分支为止, 这样所得到的连通子图就是 G 的一棵最小生成树。
采用Kruskal算法求解最小生成树的具体步骤如下：
1) 将网络图中的所有边剔除, 保留节点；
2) 计算出风网的独立回路数量 b= n- m+1；
3) 将边按权的大小(风阻的大小)升序排列；
4) 从风阻最小的边开始加边, 每加入1条边即判断其是否与已有边线构成回路, 若构成回路, 则此边线为余树弦, 将其剔除并归入余树弦组；若不形成回路, 则表示该条边为最小生成树的树枝, 将其归入树枝组；
5) 重复第4步, 待所有的边都加过后, 取出 b条余树弦, 剩余的 m-1条边即可构成最小生成树。
1.4 独立回路
在风网解算时为了防止迭代发散, 提高迭代收敛速度, 要求以最小生成树为基础来求风网的独立回路 [ 14] 。
常用的圈划独立回路的方法有试探回溯法和倒向追踪法。笔者选取试探回溯法, 使用该方法生成独立回路的好处是, 对于反复出现的子问题, 在第一次遇到时就予以解决并保存答案, 后续再遇到时可以直接参考, 无需再次求解。
使用试探回溯法寻找独立回路的具体步骤如下：
1) 将1条余树边作为1条链, 从其末端开始, 在树枝中寻找回路的其他分支, 当有1个树枝连接到终点时, 将链的终点向前移动, 并记住该分支;
2) 判断是否形成回路, 当1个树枝的一个端点与链条的端点相连, 而另一端点与链条的起点重合时, 则表示已经形成了1个回路, 转至4)；
3) 在寻找回路组成的过程中, 当发现无树枝连接到链的终点时, 应按原路径逐点回溯, 在回溯过程中寻找新的路径, 并记住无法到达的分支；
4) 当形成回路时, 记录回路的组成, 去掉连接和断开的记忆标志, 在回路的组成中, 余弦方向为正, 同方向分支为正, 相反分支方向为负；
5) 重复上述步骤, 直到形成 b个回路。
1.5 网络解算算法
矿井通风网络的解算是通风网络分析全过程中最重要的环节 [ 15- 16] 。解算涉及多元非线性方程组的求解, 具有一定难度, 同时按照具体解算方式的不同, 算法多达几十种 [ 17- 18] 。笔者采用Scott-Hinsley法, 其解算思路是：将风网风压方程组用泰勒公式展开后, 忽略其二阶以上的高阶微量, 将其转化为线性近似方程组, 并采用迭代法来进行求解。然而, 由于迭代法是一种逐次逼近的方法, 故存在是否收敛及收敛快慢的问题。Scott-Hinsley法在推导风量修正值Δ q时进行了2次简化, 这就导致可能出现解算不收敛或收敛缓慢的问题。前文提到的选取最小生成树, 并以最小生成树来圈划回路, 就是为了解决迭代缓慢的问题。此外, 采用Seidel法, 对Scott-Hinsley法进行优化, 以此来降低忽略回路间影响的问题 [ 19] 。
1.5.1 回路矩阵
在矿井通风风网系统中, 用独立回路矩阵来描述通风网络图中的分支和回路的关联关系。回路矩阵的每一行对应着一个独立回路, 其中元素的位置表示分支的编号。元素用1, -1, 0来表示：1表示该分支在回路中风向与回路风向相同；-1表示该分支在回路中风向与回路风向相反；0表示该分支未在此回路中。
通风网络结构示例图如 图 2所示，对应的回路矩阵见式(2)。
\boldsymbol{C}=\left[\begin{array}{rrrrrr} 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1 \end{array}\right] (2) 1.5.2 回路法原理
回路风量法以风流流动的基本规律为基础, 利用通风阻力定律、风量平衡定律和风压平衡定律, 分别计算通风阻力 h j 、第 j条分支的风量 q j , 以及风压平衡，其计算公式如下 [ 20- 22] ：
h_j=R_j \cdot q_j^2 \cdot \operatorname{sign}\left(q_j\right), j=1, 2, \cdots, n (3) q_j=\sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} \cdot q_{\mathrm{y} s}, s=1, 2, \cdots, b (4) \sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} h_j=\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j}\left(h_{\mathrm{f}j}+h_{\mathrm{N} j}\right), i=1, 2, \cdots, b (5) 式中： R j 为第 j条分支的风阻； q j 为第 j分支风量； q y s 为余数弦风量； C sj 、 C ij 为独立回路矩阵; h f j 为通风机风压； h N j 为通风机自然风压。
将式(3)~(4)代入式(5), 则有：
\begin{gathered} \sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} \boldsymbol{R}_j\left|\sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y} s}\right| \sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y} s}= \\ \sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j}\left(h_{\mathrm{f}j}+h_{\mathrm{N} j}\right) \end{gathered} (6) 式(6)有 b个独立方程, 且未知风量 q y s 的个数为 b个, 故有定解, 即可求得回路风量 Q y={ q y1, q y2, …, q y b }。虽有定解, 但该式为非线性方程组, 不可直接求解, 故采取Scott-Hinsley法来求解此方程组。
1.5.3 结合Scott-Hinsley和Seidel法
记式(6)为 f i ( q y i ), 即：
\begin{aligned} & f_i\left(q_{\mathrm{y} i}\right)=\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{s j} \boldsymbol{R}_j\left|\sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y} s}\right| \sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y} s}- \\ & \sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j}\left(h_{\mathrm{f}j}+h_{\mathrm{N} j}\right)=0 \end{aligned} (7) 将式(7)用泰勒公式展开, 假设已进行了 k次迭代且忽略二次以上的高阶微量, 将其转化为线性方程并写成矩阵形式, 并假定该系数矩阵具有主对角线优势, 则有：
\left[\begin{array}{cccc} \frac{\partial f_1}{\partial q_{\mathrm{y} 1}} & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & \frac{\partial f_2}{\partial q_{\mathrm{y} 2}} & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & \frac{\partial f_b}{\partial q_{\mathrm{y} b}} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} \Delta q_{\mathrm{y} 1}^k \\ \Delta q_{\mathrm{y} 2}^k \\ \vdots \\ \Delta q_{\mathrm{y} b}^k \end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c} f_1^k \\ f_2^k \\ \vdots \\ f_b^k \end{array}\right] (8) 即：
\frac{\partial f_i}{\partial q_{\mathrm{y} i}} \Delta q_{\mathrm{y} i}^k=-f_i^k (9) 对其进行转化, 可得第 i个独立回路风量的矫正公式：
\begin{aligned} \Delta q_{\mathrm{y} i}^k & =-f_i^k / \frac{\partial f_i}{\partial q_{\mathrm{y} i}} \\ & =-f_i\left(q_{\mathrm{y} 1}^k, q_{\mathrm{y} 2}^k, \cdots, q_{\mathrm{y} b}^k\right) / \frac{\partial f_i}{\partial q_{\mathrm{y} i}} \end{aligned} (10) 式中 f i 为关于风量 q y i 的函数, 表征风机风压特性曲线。
在实际应用中, 选用轴流式通风机, 其风压特性曲线一般都存在“马鞍”形驼峰, 同一台通风机的驼峰区随叶片安装角度的增大而增大。在驼峰点以右的特性曲线为单调下降区段, 即 \frac{\partial f_i}{\partial q_{\mathrm{y} i}}<0, 此段为稳定工作段；在驼峰点以左为不稳定工作段。对 \frac{\partial f_i}{\partial q_{\mathrm{y} i}}的表达式进行推导, 得：
\begin{aligned} & \frac{\partial f_i}{\partial q_{\mathrm{y} i}}=\frac{\partial}{\partial q_{\mathrm{y} i}}\left\{\sum _ { j = 1 } ^ { n } \left[\boldsymbol{C}_{i j} \boldsymbol{R}_j\left(\sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y} s}\right)^2-\boldsymbol{C}_{i j}\left(h_{\mathrm{f}j}+\right.\right.\right. \\ & \left.\left.\left.h_{\mathrm{N} j}\right)\right]\right\}=\sum\limits_{j=1}^n 2 \boldsymbol{C}_{i j} \boldsymbol{R}_j\left(\sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y} s}\right) \frac{\partial}{\partial q_{\mathrm{y} i}}\left(\sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y} s}\right)- \\ & \frac{\partial}{\partial q_{\mathrm{y} i}}\left(\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} h_{\mathrm{f}j}\right)=0 \end{aligned} (11) 式(11)中, 对于 \sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y} s}、 \sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} h_{\mathrm{f}j}, 只有当 s= i, j= i时, 其导数不为0, 即：
\frac{\partial}{\partial q_{\mathrm{y} i}}\left(\sum\limits_{s=1}^b \boldsymbol{C}_{s j} q_{\mathrm{y}s}\right)=\boldsymbol{C}_{i j} (12) \begin{aligned} \frac{\partial}{\partial q_{\mathrm{y} i}}\left(\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} h_{\mathrm{f}j}\right) & =\boldsymbol{C}_{i j} \frac{\mathrm{d} h_{\mathrm{f}j}}{\mathrm{d} q_{\mathrm{y} i}} \\ & =\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} \frac{\mathrm{d} h_{\mathrm{f}j}}{\mathrm{d} q_{\mathrm{y} i}}=\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} \frac{\mathrm{d} h_{\mathrm{f}j}}{\mathrm{d} q_j} \frac{\mathrm{d} q_j}{\mathrm{d} q_{\mathrm{y} i}} \end{aligned} (13) 将式(12)代入式(13), 得:
\frac{\partial}{\partial q_{\mathrm{y} i}}\left(\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} h_{\mathrm{f}j}\right)=\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j}^2 \frac{\mathrm{d} h_{\mathrm{f} i}}{\mathrm{d} q_j} (14) 将式(13)~(14)代入式(11), 可得：
\frac{\partial f_i}{\partial q_{\mathrm{y} i}}=\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j}^2\left(2 R_j q_j-\frac{\mathrm{d} h_{\mathrm{f} i}}{\mathrm{~d} q_j}\right) (15) 由式(8)、(11)、(15)可得独立回路风量修正值Δ q y i k 的计算式如下：
\left\{\begin{array}{l} \Delta q_{\mathrm{y} i}^k=\frac{f_{\mathrm{z}}}{f_{\mathrm{m}}} \\ f_{\mathrm{z}}=\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j}\left[\boldsymbol{R}_j\left(q_j^k\right)^2-h_{\mathrm{f}j}-h_{\mathrm{N} j}\right] \\ f_{\mathrm{m}}=\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j}^2\left(2 \boldsymbol{R}_j q_j^k-\frac{\mathrm{d} h_{\mathrm{f}j}}{\mathrm{d} q_j}\right) \end{array}\right. (16) 式中： f z为风压不平衡值; f m为 f z中各项的偏导数。
当Δ q y i k =0时, 分支风量无需校正, 即求得真实风量。式中 h_{\mathrm{f}j} 、\frac{\mathrm{d} h_{\mathrm{f}j}}{\mathrm{d} q_j}分别为风机特性曲线方程的风压、风机特性曲线的斜率。
如果回路中没有自然风和风机, 式(16)可改写如下：
\Delta q_{\mathrm{y} i}^k=-\frac{\sum\limits_{j=1}^n \boldsymbol{C}_{i j} \boldsymbol{R}_j\left(q_j^k\right)^2}{\sum\limits_{j=1}^n 2\left|R_j q_j\right|} (17) 则可计算第 k+1次独立回路风量值：
q_{\mathrm{y} i}^{k+1}=q_{\mathrm{y} i}^k+\Delta q_{\mathrm{y} i}^k (18) 按式(16)~(17)进行反复计算, 依次求出独立回路风量修正值, 满足以下条件即达到要求精度, 可停止计算:
\max \left(\left|\Delta q_{\mathrm{y} i}^{k+1}\right|\right)<\varepsilon (19) 式中 ε为预先设定的精度。
这第 k+1次近似风量就是自然分配的风量。为了降低忽略回路间影响的问题, 使用Seidel迭代技巧对其进行优化。当第 i个回路第 k次风量修正值Δ q y i k 计算出来以后, 对该回路中的每个分支的风量进行矫正如下：
q_j^{k+1}=q_j^k+\Delta q_{\mathrm{y} i}^k (20) 式中 q j k 、 q j k+1 分别为分支 j第 k次和第 k+1次风量, m 3/s。
1.5.4 算法步骤
1) 输入风网的构成和资料。
2) 选择最小生成树。
3) 确定独立回路数并选取独立回路。
4) 处理自然风压：用独立回路矩阵乘以每个独立回路边的自然风压, 以此确定出每个回路的自然风压。
5) 处理固定风量：将按需送风的分支视为固定风量分支, 若某个分支被指定了固定风量, 则该固定风量所在的分支不参与迭代计算。
6) 拟定初始风量：初始值可以任意设定, 但应基本符合风量平衡定律, 通常先给余树边赋一组初值。有风机时, 风机的初始化风量为最佳风量点, 其余边为20, 再计算各树枝初始风量。
7) 计算独立回路风量修正值Δ q y i k , 并采用Seidel迭代技巧修正各分支风量。
8) 检查准确率是否符合规定, 精度一般根据需要进行设定, 取0.010 00~0.000 01 m 3/s。
9) 对每个分支的阻力及整个风网的阻力进行计算。
2. 算法的应用
2.1 算法实现
2.1.1 生成最小生成树
1) 创建顶点数组及邻接矩阵数组, 用INF表示两顶点不能连通；
2) 创建Kruskal对象, 建立构造器, 初始化顶点和边的个数, 并统计边的个数；
3) 依次查看数组Temp的边, 获取第 i条边的2个顶点 V 1、 V 2, 找寻 V 1、 V 2在已有最小生成树中的终点 m 1、 m 2, 若 m 1！= m 2, 则未构成回路, 便将此边加入最小树集, 并改写最小树的终点下标；若 m 1= m 2, 则已构成回路, 将此边加入余树弦集并选择下一条权值最小的边；
4) 不断循环步骤3), 直至遍历完所有边。
生成最小树程序框图如 图 3所示。
2.1.2 圈划独立回路
在生成最小树程序的基础上采用试探回溯法圈划独立回路, 其步骤如下：
1) 定义变量边的数目, e i = e i +1, 其中 e i 初始值为0。
2) 判断遍历边的数目是否大于总分支数。若大于, 则已遍历完所有边, 结束程序；若小于, 便继续执行。
3) 判断第 e i 条边是否在余树集里, 若不在, 则选择下一条边；若在, 则继续执行程序。
4) 根据邻接矩阵数组判断第 e i 条边的关联边 e rg1是否在树枝集里, 若不在树枝集里则返回-1, 表示此路不通, 继续选择其他关联边；若在树枝集里, 则继续执行程序。
5) 判断关联边 e rg1的始末节点标志是否相同, 若相同, 则已构成回路, 回路数加1, 并选择第 e i +1条边循环上述操作；若不同, 则将 e rg1作为第 e i +1条边循环上述程序。
圈划独立回路程序框图如 图 4所示。
2.1.3 迭代解算
迭代解算程序框图如 图 5所示。
2.2 算法实际项目应用
2.2.1 矿井通风阻力测定计算
将本文算法应用于“黄坊煤矿通风智能决策系统”迭代解算模块。在迭代解算之前输入数据, 确定的通风结构图及其边的权值, 建立矿井通风系统网络图, 如 图 6所示。
由 图 6可以看出, 风流的流动情况及各用风地点之间的关系, 并以此来生成最小生成树、圈划独立回路并进行迭代解算。
在网络图和系统模型建立好后, 设置需风量为51.3 m 3/s, 迭代精度为0.01, 漏风系数为0.01, 最大迭代次数为3 000次, 最小迭代次数3次, 点击迭代解算模块开始网络解算。迭代解算结果如 图 7所示。
由 图 7可知, 此次网络迭代解算共迭代22次, 用时4 min, 迭代精度约为0.009 3, 较为快速。通过程序计算从+368 m主井进风巷到+348 m总回风巷的通风阻力, 结果见 表 1。
表 1 矿井通风阻力测定计算结果Table 1. Calculation results of mine ventilation resistance measurement线路名称 阻力/Pa 占比/% 总线路 1 416.849 进风段 766.038 32 用风段 136.643 3 回风段 514.168 65 2.2.2 风量计算结果的准确性
黄坊煤矿的实测风量与软件解算风量对比见 表 2。
表 2 软件解算风量与实测风量对比Table 2. Comparison of software solving results and measured airflow results井巷名称 解算风量/(m 3·min -1) 实测风量/(m 3·min -1) 误差率/% +385 m回风井 1 110 1 071 3.60 +365 m主斜井 1 182 1 155 0.10 +348 m回风井 1 260 1 225 3.34 +368 m主斜井 1 188 1 218 4.80 -40 m联络巷 76 65 3.50 从 表 2中可以看出, 风量解算结果与实测值误差均小于5%(根据规定, 一般情况下, 风量误差小于5%即能满足工程应用要求)。
综上所述, 该矿井通风网络解算算法的计算结果是可靠的, 适用于指导通风设计与改造。
3. 结束语
在分析回路风量法计算原理的基础上, 提出了一种求解矿井通风网络解算优化算法：用Kruskal算法来生成最小生成树, 用试探回溯法来圈划独立回路；结合Scott-Hinsley和Seidel迭代技巧进行解算, 以解决Scott-Hinsley法在实际应用中解算不收敛或收敛缓慢的问题, 提高了算法的执行效率。
本文通风网络解算优化算法具有以下优点：
1) 程序简单易懂, 易于实现, 用编程语言中的数组来表示矿井通风网络图中的树枝集及余树弦集, 访问快, 只需要一个数组名, 可以减少大量变量, 可实现循环输入输出, 复杂度低；
2) 无初值回路风量, 避免了因初始值而造成较大的迭代误差；
3) 对于反复出现的子问题, 在首次遇见时即可进行解决并存储答案, 后期可以直接参考, 无需再次求解；
4) 提高了解算收敛的速度并降低了迭代发散的概率。
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表 1 矿井通风阻力测定计算结果
Table 1 Calculation results of mine ventilation resistance measurement
线路名称 阻力/Pa 占比/% 总线路 1 416.849 进风段 766.038 32 用风段 136.643 3 回风段 514.168 65 
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表 2 软件解算风量与实测风量对比
Table 2 Comparison of software solving results and measured airflow results
井巷名称 解算风量/(m 3·min -1) 实测风量/(m 3·min -1) 误差率/% +385 m回风井 1 110 1 071 3.60 +365 m主斜井 1 182 1 155 0.10 +348 m回风井 1 260 1 225 3.34 +368 m主斜井 1 188 1 218 4.80 -40 m联络巷 76 65 3.50
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1. 寇子明，高贵军，薛羽宁，赵晋辰. 矿井智能通风系统关键技术及其应用研究. 煤炭工程. 2024(10): 71-81 . 
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